Метод усвоения данных наблюдений, основанный на применении "Пи"-алгоритма

Е. Г. Климова

Практическая реализация алгоритма усвоения данных, основанного на фильтре Калмана, в полной постановке для современных прогностических моделей невозможна из-за большой размерности возникающих при этом систем уравнений и нелинейности прогнозируемых процессов. Основным популярным направлением в реализации фильтра Калмана является ансамблевый подход. Если предположить, что случайные ошибки прогноза обладают свойством эргодичности, можно рассмотреть алгоритм, альтернативный ансамблевому фильтру Калмана, при котором вероятностное осреднение заменяется на осреднение по времени. На этом предположении основан алгоритм, рассматриваемый в данной работе. Алгоритм легко реализуется, однако требуют своего изучения вопросы его применимости в задачах усвоения данных, сходимости алгоритма и связи его с алгоритмом фильтра Калмана. В работе исследуется применимость в задаче усвоения данных "Пи"-алгоритма на примере простого одномерного уравнения адвекции. Использование такого простого уравнения позволяет сравнить классический алгоритм фильтра Калмана с разными практическими подходами к его реализации.