Законы случайных блужданий А. Н. Колмогорова 1934 года

Г. С. Голицын

В первой половине 1930-х годов А. Н. Колмогоров развивал аналитические методы теории вероятностей и представил в них решение уравнения типа Фоккера — Планка. Это решение содержит масштабы для моментов функции распределения вероятностей средних квадратов скоростей и относительных смещений рассматриваемых объектов, смешанного момента скоростей и координат. Исключение времени из этих моментов приводит к законам 2/3 для структурной скорости и Ричардсона — Обухова для турбулент- ной диффузии. Анализ законов разгона морских ветровых волн показывает, что и для них законы Колмогорова проявляются в росте амплитуд этих волн и в форме спектров возвышений. Эти же законы проявляются в статистических законах спектров рельефа поверхности планет, в распределении числа литосферных плит по размерам, в энергетическом спектре частиц космических лучей и в ряде других процессов. Функции распределения вероятностей в уравнении 1934 г. выведены только при условии однородности этих функций, тем самым они позволяют описать широкий круг явлений и процессов.

Joomla templates by a4joomla