Александр Дмитриевич Клещенко родился 8 января 1942 г. в г. Курганинск Краснодарского края.

После окончания Одесского гидрометеорологического института (ОГМИ) по специальности “Агрометеорология” свою трудовую деятельность начал в 1963 г. с организации и открытия агрометеорологической станции Цивильск в Верхне-Волжском Управлении гидрометеорологической службы.

В период с 1964 по 1967 г. учился в очной аспирантуре филиала Института прикладной геофизики в г. Обнинск. В 1969 г. защитил кандидатскую диссертацию по специальности “Метеорология, климатология, агрометеорология” на основе данных изучения водного режима посевов, суммарного испарения, транспирации растений и содержания влаги в почве.

В 1967 г. пришел в Институт экспериментальной метеорологии (ИЭМ, г. Обнинск), в 1977 г. перешел на работу во Всесоюзный (Всероссийский) научно-исследовательский институт сельскохозяйственной метеорологии (ВНИИСХМ), где прошел путь от младшего научного сотрудника до директора института (1993—2014 гг.), сейчас занимается научной работой в отделе аэрокосмических исследований.  

С 1970 г. занимался новым направлением в агрометеорологии — разработкой дистанционных методов исследования подстилающей поверхности. Был одним из организаторов и руководителей комплексных экспериментальных работ по установлению количественных связей между данными дистанционного зондирования и наземными (точечными) данными для оценок состояния посевов сельскохозяйственных культур.

В 1992 г. успешно защитил докторскую диссертацию по этому направлению, получив ученую степень доктора географических наук, а в 1998 г. — ученое звание профессора.

В круг его научных интересов входят разработка автоматизированных агрометеорологических систем мониторинга состояния, оценки и прогноза продуктивности основных сельскохозяйственных культур на основе комплексирования разных видов информации на базе геоинформационных систем и динамических моделей роста и развития растений, разработка рекомендаций по размещению сельскохозяйственных культур на основе агрометеорологической, экономической и спутниковой информации с учетом биоклиматического потенциала и последствий изменения климата.

С 1972 г. А. Д. Клещенко участвует в работе Комиссии сельскохозяйственной метеорологии Всемирной метеорологической организации (КСХМ ВМО) в качестве члена группы управления, председателя и члена рабочих групп КСХМ, региональных ассоциаций РА-VI (Европа) и РА-II (Азия), являясь руководителем российских делегаций на сессиях КСХМ.

Результаты научных исследований опубликованы в 160 работах (в том числе одна треть — за рубежом), издано семь монографий, учебное пособие для студентов вузов (2011 г., в соавторстве).

В 1995 г. получил нагрудный знак “Почетный работник Гидрометеослужбы России”, в 2001 г. — “Почетный геодезист России”, в 2002 г. — “Заслуженный метеоролог Российской Федерации”. В 2013 г. был награжден орденом Дружбы. Он — лауреат премии Росгидромета им. А. И. Воейкова (2010 г.).