Об использовании теории копул для определения вероятностных характеристик весеннего половодья

Л. С. Кучмент, В. Н. Демидов

Рассматривается возможность применения теории копул для построения совместных распределений вероятностей максимальных расходов и объемов стока весеннего половодья с учетом связей между расходами и объемами. Для аппроксимации маргинальных распределений применяли распределение Гумбеля (для максимальных расходов) и двухпараметрическое гамма-распределение (для объемов стока). Cовместное двухмерное распределение находилось как функция маргинальных распределений, которaя задавалась в виде одной из трех однопараметрических архимедовых копул при разных способах определения их параметров. Лучшие результаты получены для копулы Гумбеля — Хогарда с использованием для определения ее параметра метода наибольшего правдоподобия. Сопоставлены оценки риска высоких половодий, определенные по одномерным и двухмерным распределениям вероятностей их характеристик. Показаны преимущества использования для вероятностной оценки половодий двухмерных распределений вероятностей их характеристик по сравнению с одномерными распределениями. Исследования проводили на основе данных о максимальных расходах и объемах весеннего половодья на реках Белая и Вятка. 

Joomla templates by a4joomla